Policy Gradient Methods

Policy Gradient Methods হল Reinforcement Learning (RL) এর একটি গুরুত্বপূর্ণ শ্রেণী, যেখানে এজেন্ট একটি policy শিখে, যা সরাসরি action selection এর জন্য ব্যবহৃত হয়। অন্যান্য RL পদ্ধতির তুলনায় Policy Gradient পদ্ধতি সরাসরি policy (এজেন্টের কর্মের পরিকল্পনা) কে আপডেট করে, যা এজেন্টকে শিখতে সাহায্য করে কীভাবে তার পরিবেশের সাথে ইন্টারঅ্যাক্ট করতে হবে।

Policy Gradient Methods এর মূল ধারণা

Policy Gradient Methods এজেন্টের policy ফাংশনকে আপডেট করে, যাতে এটি সর্বোচ্চ রিওয়ার্ড (reward) বা ফলাফল অর্জন করতে পারে। এজেন্টের policy হলো সেই ফাংশন যা ডেটা ইনপুটের (অর্থাৎ স্টেট) ভিত্তিতে পরবর্তী অ্যাকশন নির্বাচন করে। এই পদ্ধতিতে, এজেন্ট সরাসরি policy থেকে অ্যাকশন গ্রহণ করে এবং পুরস্কৃত বা শাস্তি পেয়ে সেই policy এর উপর পরিবর্তন করে।

Policy কি?

Policy হল একটি ম্যাপিং যা একটি state থেকে একটি action এর সাথে সম্পর্কিত। এটি মডেল-ফ্রি এবং ডিরেক্টলি এমন একটি ফাংশন যা এজেন্টের decision-making প্রক্রিয়াকে নির্ধারণ করে।

এখানে একটি সাধারণ policy এর ফর্মুলা:

$$\pi(a|s) = P(a|s)$$

যেখানে:

• s: স্টেট
• a: অ্যাকশন
• \pi(a|s): স্টেট s তে অ্যাকশন a নেওয়ার সম্ভাবনা (policy)

Policy Gradient Methods কিভাবে কাজ করে?

Policy Gradient Methods সরাসরি policy ফাংশনটি আপডেট করে, এবং এজেন্ট তার কার্যকারিতা বৃদ্ধি করতে শেখে। এই পদ্ধতিতে এজেন্ট তার শিখা reward signal থেকে শিখে এবং তার policy পরিবর্তন করে যাতে এটি ভবিষ্যতে ভালো কর্ম সম্পাদন করতে পারে।

এখন, এজেন্টের policy আপডেট করার জন্য Gradient Ascent ব্যবহার করা হয়। এখানে আমরা Objective Function কে maximize করি, যেটি এইভাবে ফর্মুলা করা হয়:

$$J(\theta) = \mathbb{E}[\sum_{t=0}^{T} R_t]$$

এখানে:

• \theta: policy ফাংশনের প্যারামিটার (এজেন্টের শেখা প্যারামিটার)
• R_t: সময় t এ আউটপুট রিওয়ার্ড
• T: টাইম স্টেপ

Objective Function Maximization:

এজেন্ট সর্বোচ্চ রিওয়ার্ড পেতে চাইলে, এজেন্টের policy কে আপডেট করতে হবে। এই gradient এর মাধ্যমে আমরা policy parameters আপডেট করি।

Policy Gradient Algorithm:

1. Initialize policy: প্রথমে policy $\pi_\theta(a|s)$ ইনিশিয়ালাইজ করা হয়।
2. Generate trajectories: এরপর এজেন্ট তার বর্তমান policy ব্যবহার করে কিছু trajectories (states এবং actions এর সিকোয়েন্স) তৈরি করে।
3. Estimate the reward: প্রতিটি trajectory এর জন্য cumulative reward হিসাব করা হয়।
4. Update policy: তারপর policy parameters (θ) কে আপডেট করা হয় যাতে এটি এই পুরস্কারগুলিকে সর্বোচ্চ করতে পারে। সাধারণত gradient ascent ব্যবহার করা হয়: $$\theta_{new} = \theta_{old} + \alpha \nabla_\theta J(\theta)$$ যেখানে:
   • α: learning rate
   • $\nabla_\theta J(\theta)$: policy gradient

Advantages of Policy Gradient Methods

1. Direct optimization of policy:
   • Policy Gradient পদ্ধতি সরাসরি policy ফাংশনকে optimize করতে সাহায্য করে, যার ফলে এজেন্ট কিভাবে বিভিন্ন স্টেটের জন্য অ্যাকশন নির্বাচন করবে তা শিখে।
2. Work with high-dimensional action spaces:
   • Policy Gradient Methods অত্যন্ত সুবিধাজনক যখন অ্যাকশন স্পেস খুব বড় বা উচ্চ মাত্রার হয়, যেমন continuous control tasks।
3. Can handle stochastic policies:
   • Policy Gradient পদ্ধতি স্টোকাস্টিক পলিসি (এখানে action probabilities থাকে) এ কাজ করতে সক্ষম, যা ডিটারমিনিস্টিক পলিসি থেকে বেশি নমনীয়তা প্রদান করে।

Popular Algorithms in Policy Gradient Methods

1. REINFORCE Algorithm:
   • এটি হল একটি মৌলিক Monte Carlo Policy Gradient পদ্ধতি। এটি পলিসির মধ্যে পরবর্তী সময়ে return এর যোগফল ব্যবহার করে, যা নির্দিষ্ট একটা trajectory থেকে সংগ্রহ করা হয়।
2. Actor-Critic Method:
   • Actor-Critic পদ্ধতি একটি দুই ভাগে বিভক্ত পদ্ধতি, যেখানে Actor অংশ পলিসি ফাংশনকে আপডেট করে এবং Critic অংশ ভ্যালু ফাংশন (value function) আপডেট করে। এখানে Actor পলিসি শিখে এবং Critic পুরস্কার এবং স্টেটের মূল্যায়ন করে।
3. Proximal Policy Optimization (PPO):
   • PPO একটি খুবই জনপ্রিয় পলিসি গ্র্যাডিয়েন্ট এলগরিদম, যা trust region ধারণা ব্যবহার করে পলিসির আপডেটকে স্থিতিশীল করতে সাহায্য করে। এটি Actor-Critic পদ্ধতির মতো কাজ করে কিন্তু আরও স্থিতিশীল এবং প্রশিক্ষণযোগ্য।
4. Deep Deterministic Policy Gradient (DDPG):
   • এটি Continuous action spaces এ কাজ করার জন্য একটি শক্তিশালী পদ্ধতি, যেখানে ডিপ নেটওয়ার্ক ব্যবহার করে পলিসি এবং ভ্যালু ফাংশনকে শিখানো হয়।

Applications of Policy Gradient Methods

• Robotics: রোবটের জন্য continuous control tasks, যেমন গ্রিপিং, হ্যান্ডলিং, এবং মুভমেন্ট শিখানোর জন্য Policy Gradient ব্যবহার করা হয়।
• Autonomous vehicles: অটোনোমাস গাড়ির জন্য driving policies শিখানোর জন্য ব্যবহার হয়।
• Game Playing: গেমে optimal strategy শেখাতে, যেমন AlphaGo বা Atarigame-playing agents।
• Finance: ট্রেডিং পলিসি শেখানোর জন্য stock market prediction tasks এ ব্যবহার হয়।

সারাংশ

Policy Gradient Methods হল Reinforcement Learning এর একটি শক্তিশালী পদ্ধতি যা এজেন্টকে সরাসরি policy শিখাতে সাহায্য করে। এটি পলিসির মাধ্যমে অ্যাকশন নির্বাচন করে এবং পুরস্কার বা শাস্তির মাধ্যমে তা আপডেট করে। REINFORCE, Actor-Critic, PPO, এবং DDPG এর মতো পদ্ধতি গুলি বিশেষ করে high-dimensional action spaces বা stochastic policies এর জন্য উপযুক্ত।